SIFAT – SIFAT PENGERJAAN PADA BILANGAN CACAH


Sifat-sifat pada bilangan cacah

I. Operasi Penjumlahan Pada bilangan cacah.

Pada operasi penjumlahan di bilangan cacah. Berlaku sifat-sifat sebagi berikut

1. Sifat tertutup

Hasil penjumlahan bilangan cacah a dan b berupa bilangan cacah

0 + 1 = 1  (bilangan cacah)

1 + 2 = 3  (bilangan cacah)

A. Sifat Komutatif ( Pertukaran ) Pada Penjumlahan

Hasil penjumlahan dua buah bilangan cacah tidak berubah, walaupun urutan letak kedua bilangan tersebut dipertukarkan

Pada operasi penjumlahan sebarang bilangan cacah a dan b berlaku

a + b = b + a

1 + 0 = 0 + 1 = 1

3 + 1 = 1 + 3 = 4

B. Sifat asosiatif (pengelompokan) Pada Penjumlahan

Hasil penjumlahan dua buah bilangan cacah tidak berubah, walaupun urutan letak kedua bilangan tersebut dipertukarkan. Pada operasi penjumlahan sebarang bilangan cacah a, b dan c berlaku

(a + b) + c = a + (b + c)

(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6

(3 + 1) + 6 = 3 + (1 + 6) = 10

Unsur identitas Pada Penjumlahan

Bilangan Nol disebut unsur (Elemen) Identitas atau elemen netral atau modulus untuk penjumlahan. artinya semua bilangan jika di jumlahkan dengan Nol akan menghasilkan bilangan itu sendiri, sehingga berlaku

0 + a = a + 0 = a

0 + 3 = 3 + 0 = 3

5 + 0 = 5

II. Sifat-sifat perkalian pada bilangan cacah.

Pada operasi perkalian di bilangan cacah. Berlaku sifat-sifat sebagi berikut

1. Sifat tertutup

Pada operasi penjumlahan sebarang bilangan cacah a, b dan c berlaku

0 \times 1 = 0  (bilangan cacah)

1 \times 2 = 2  (bilangan cacah)

A. Sifat komutatif (pertukaran) pada Perkalian

Hasil perkalian dua buah bilangan cacah tidak berubah, walaupun urutan letak kedua bilangan tersebut dipertukarkan. Pada operasi perkalian sebarang bilangan cacah a dan b berlaku

a \times b = b \times a

1 \times 0 = 0 \times 1 = 0

3 \times 1 = 1 \times 3 = 3

B. Sifat asosiatif (pengelompokan) Pada Perkalian

Hasil perkalian tiga buah bilangan cacah tidak berubah, walaupun urutan letak kedua bilangan tersebut dipertukarkan. Pada operasi perkalian sebarang bilangan cacah a, b dan c berlaku

(a \times b) \times c = a \times (b \times c)

(1 \times 2) \times 3 = 1 \times (2 \times 3) = 6

(3 \times 1) \times 6 = 3 \times (1 \times 6) = 18

III. Sifat distributive (penyebaran) perkalian terhadap penjumlahan

Pada perkalian terhadap penjumlahan bilangan cacah sebarang a, b dan c berlaku

a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)

2 \times (3 + 4) = (2 \times 3) + (2 \times 4) = 14

4 \times (1 + 3) = (4 \times 1) + (4 \times 3) = 16

IV. Perkalian dengan bilangan nol

Hasil perkalian bilangan cacah a dengan bilangan nol adalah nol

a \times 0 = 0 \times a = 0

5 \times 0 = 0

0 \times 14 = 0

Unsur Identitas Pada Perkalian

Bilangan satu disebut elemen (unsur) netral, elemen, identitas, faktor identitas, atau modolus untuk perkalian. Artinya bilangan cacah apabila dikalikan dengan satu akan menghasilkan bilangan itu sendiri.

1 \times a = a \times 1 = a

1 \times 34 = 34 \times 1 = 34

5 \times 1 = 5

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s